ユッカを剪定して幹だけになってる状態から3つほど新芽が出て来たんですが、1ヵ月経っても伸びません。
8/13に新芽が出て、現在は一番大きい新芽で1cmくらいです。
3つとも緑色で枯れてはいないと思います。

猫にかじられてしまうので、今までは猫が登れない室内（日中は電気点いています）に置いていましたが、1週間前から日光が当たる窓際に置くようにしています。

1ヵ月半以上過ぎても伸びないので、この状態でもいいのか教えてください。

ユッカの新芽はそれほど早く伸びるわけではないので、成長が遅いこと自体は大きな問題ではないと思います。
しかし、栽培環境・栽培方法が最適ではない可能性があり、今後の成長に影響が出る可能性はありそうです。
以下の情報の追加をお願いできますか？

・ユッカの種類は分かりますか（ユッカ・エレファンティペス、アツバキミガヨランなど）？
・ご自身で大きく育てたものを剪定した、ということですよね？
・お住まいの地域はどちらでしょうか？
・ベランダなどの直射日光の当たる場所はありますか？
・水やりはどのようなタイミングで、どのように行っていますか？
　（用土の表面が乾いた段階で鉢底から流れ出すくらい与えている、など）
・何年くらい育てていて、植え替えはいつ行ったでしょうか？
・肥料はどのようなものを、どれくらいの頻度で与えていますか？